Nowe badanie LMU pokazuje, jak uczniowie mogą lepiej rozumieć i interpretować prawdopodobieństwa warunkowe.
Jak wiarygodny jest pozytywny wynik testu na HIV? Jak prawdopodobne jest rzeczywiste zakażenie, jeśli wynik testu jest pozytywny? Nawet profesjonaliści często zadają takie pytania błędnie, co w praktyce może prowadzić do błędnych diagnoz i niepotrzebnych operacji. W nowym badaniu przeprowadzonym wśród studentów medycyny i prawa zespół naukowców zajmujących się nauczaniem matematyki z uniwersytetów w Ratyzbonie, Kassel i Fryburgu, Uniwersytetu Pedagogicznego w Heidelbergu i LMU w Monachium porównał cztery różne kursy szkoleniowe, których celem było pomóc uczniom w lepszym zrozumieniu prawdopodobieństwa. Wyniki projektu TrainBayes Niemieckiej Fundacji Badawczej zostały właśnie opublikowane w czasopiśmie Nauka i instruktaż.
Skupiono się na tak zwanych sytuacjach bayesowskich. Przykład: Załóżmy, że w pewnym momencie pandemii wirusa SARS-CoV-2 zostało zakażonych 0,1% populacji. Następnie jedna osoba przeprowadza autotest na SARS-CoV-2. 96% zakażonych osób uzyskuje pozytywny wynik testu. Jednak 2% osób niezakażonych również uzyskuje pozytywny wynik testu. Co to oznacza? Jakie jest prawdopodobieństwo, że dana osoba rzeczywiście zostanie zarażona, jeśli uzyska pozytywny wynik testu?
„Wiele osób – nawet ekspertów w odpowiednich dziedzinach – znacznie przecenia to prawdopodobieństwo” – mówi pedagog matematyczny z LMU Karin Binder, jedna z autorek badania. „Pozytywne parametry testów powodują, że ludzie ufają wynikom testu i przeoczają niewielki odsetek osób zarażonych”.
Aby zilustrować tę sytuację, możemy sobie wyobrazić, że przetestowano 100 000 osób: powiedzmy, tylko 100 osób jest zarażonych, z czego 96 uzyskuje wynik pozytywny. Spośród 99 900 zdrowych osób 2%, czyli 1998, również uzyskuje wynik pozytywny. W rezultacie z łącznej liczby 2094 osób, które uzyskały pozytywne wyniki testów, tylko 96 jest faktycznie zakażonych, co stanowi prawie 5%. W związku z tym pozytywny wynik testu sam w sobie nie jest jeszcze powodem do niepokoju.
Nicole Steib z Uniwersytetu w Regensburgu, główna autorka badania, wyjaśnia: „Przełożenie prawdopodobieństw (2%) na konkretne częstotliwości (1998 z 99 900) w połączeniu z przedstawieniem informacji w podwójnym drzewie okazało się być najskuteczniejszą metodą pomagania uczniom w rozwiązywaniu podobnych zadań.” Natomiast drzewa prawdopodobieństwa powszechnie stosowane w szkołach pomagają jedynie uczniom ze szczególnie zaawansowaną wiedzą matematyczną. W kolejnym projekcie nowe podejścia szkoleniowe mają zostać włączone do lekcji nauczania w szkole.
